MongoDB $acos 运算符介绍

$acos 运算符是 Mongodb 中的一个方便的三角函数运算符，可以用于计算给定角度的反余弦值。

语法

$acos 运算符的语法如下：

{ $acos: <expression> }

其中，<expression> 是一个数值表达式，可以是任意合法的数值表达式，例如一个常数、一个字段、一个表达式等等。

使用场景

$acos 运算符通常用于计算给定角度的反余弦值，即计算 arccos(x)。在三角函数计算中，$acos 运算符通常与 $sin 和 $cos 运算符配合使用，用于计算给定角度的正弦、余弦和反余弦值。

示例

假设有一个存储天体位置的集合 planets，每个文档包含天体的坐标和半径信息，如下所示：

{ "_id": 1, "name": "Earth", "radius": 6371, "position": { "x": 0.0, "y": 0.0, "z": 6371 } }
{ "_id": 2, "name": "Mars", "radius": 3389, "position": { "x": 0.0, "y": 0.0, "z": 3389 } }

假设我们要计算地球和火星之间的角距离，可以使用以下聚合管道：

db.planets.aggregate([
  { $match: { name: { $in: ["Earth", "Mars"] } } },
  {
    $group: {
      _id: null,
      earth: { $first: "$$ROOT" },
      mars: { $last: "$$ROOT" }
    }
  },
  {
    $project: {
      angle: {
        $acos: {
          $cos: [
            {
              $subtract: [
                { $pi: 1 },
                {
                  $divide: [
                    { $multiply: ["$earth.position.x", "$mars.position.x"] },
                    { $multiply: ["$earth.position.y", "$mars.position.y"] },
                    { $multiply: ["$earth.position.z", "$mars.position.z"] }
                  ]
                }
              ]
            }
          ]
        }
      }
    }
  }
])

在上述聚合管道中，首先使用 $match 运算符筛选出名字为 “Earth” 和 “Mars” 的文档，然后使用 $group 运算符将它们分别保存到名为 earth 和 mars 的字段中，最后使用 $project 运算符计算它们之间的角距离。在角距离的计算中，我们使用了 $cos 和 $acos 运算符，分别用于计算给定角度的余弦和反余弦值。

结论

$acos 运算符是 Mongodb 中的一个方便的三角函数运算符，可以用于计算给定角度的反余弦值。在实际应用中， $acos 运算符通常与 · 运算符一起使用，用于计算给定角度的正弦、余弦和反余弦值。